طبیعی است که فکر کنیم ریاضیات در اصل درباره اعداد است. در مدرسه اول از همه شمردن اعداد را فرامی‌گیریم و بعد زمان زیادی را صرف نوشتن‌شان بر کاغذ و حساب کردن می‌کنیم. مفهوم نوشتاری اعداد و نشانه‌های دیگر، برای ارتباط عقاید درباره مقدار و بیان ارتباط آنها با یکدیگر اهمیت زیادی دارند. 

اما آنچه به نظر می‌رسد در مباحث درباره تدریس ریاضیات در مدرسه گم شده باشد، این است که اصل ریاضیات، فکر کردن است. 

در این مباحثات، جدل در این‌باره که آیا «یادگیری اکتشافی» برای کودکان مهمتر است یا «مبانی»، باید به رشد و نمو و تقویت تفکر کودکان درباره مقادیر و فضا توجه شود. 

تحقیقات فراوان جدید نشان می‌دهد که موفقیت کودکان در مدرسه به این بستگی دارد که والدین و آموزگاران در سال‌های پیش از رسیدن کودکان به مدرسه، تا چه حد تفکر مبتنی بر ریاضی را در آنان ترغیب کرده‌ باشند. 

تمرکز بر نحوه تفکر کودکان درباره شمارش در سال‌های اولیه، ممکن و حتی ضروری است تا کودکان تحصیلات رسمی خود را در مسیر درست آغاز کنند. 

صحبت درباره ریاضیات 

تصور کنید با گروهی از کودکان مهدکودکی صحبت می‌کنید و برایشان قصه دو کودک در خانه مادربزرگ را می‌خوانید که چهار شیرینی را مساوی تقسیم می‌کنند. آنها را وارد مکالمه‌ای در این باره می‌کنید که به هر کودک چند شیرینی می‌رسد. برخی از کودکان شیرینی‌های اسباب بازی را می‌آورند و قصه را بازی می‌کنند. برخی دیگر از کودکان برای تفکر درباره معما، نقاشی‌اش را می‌کشند. بعد، از بچه‌ها می‌پرسید که اگر دو کودک دیگر سر میز بیایند، چه خواهد شد؟ آیا هر بچه سهم بیشتری می‌گیرد یا کمتر یا مساوی با قبل؟ و از کجا می‌دانید؟

در چنین شرایطی، کودکان وارد مکالمه‌ای پرشور درباره معادله، تقسیم و توزیع و نیز مقایسه می‌شوند. 

این نوع مکالمه‌ها منافع فراوانی دارد. مشخصا در توجیه عقاید و تفسیر افکار، مزایای اجتماعی و فرایند‌ داوری را به کودکان آموزش می‌دهد. اما در اینجا نکته این است که کودکان با مفاهیمی درگیر می‌شوند که در دروس ابتدایی، نقش بنیادین دارد؛ مفاهیمی چون معنای تقسیم، اهمیت تقسیم برابر، و این که با افزایش شمار سهم‌ها، برای هر سهم چه پیش خواهد آمد. 

این نکته نیز مهم است که کودکان با ایده‌های ریاضی مهم، بدون نوشتن آن‌ها به زبان رسمی ریاضی (عدد و رقم و علامت‌های تقسیم و مساوی) آشنا شوند. 

آشنا شدن و درک مفاهیم و تفکر درباره این که معنی‌شان چیست، در کانون ریاضیات است. چنین فعالیتی نه‌تنها در سال‌های اولیه یادگیری امکان‌پذیر، بلکه ضروری است. چنین امری باید در تمامی سال‌های یادگیری ریاضی کودکان، در مدرسه و بیرون از مدرسه، در نظر گرفته شود. 

ایده‌های ریاضی کودکان 

دانش‌آموزان و همکاران ما در پژوهشکده‌های تحقیقاتی در دانشگاه کنکوردیا در ایالت کبک کانادا، دریافته‌اند که کودکان توانایی درگیر شدن با ایده‌های بزرگی را دارند که در سرفصل آموزه‌های ریاضی است:‌ ضرب، تقسیم، تخمین، معادله، ارزش مکانی، ضریب، و حتی توجیه جبری. 

این بدین معنی نیست که ایده‌های کودکان کاملا درست است یا این که آنان در توضیح ایده‌هاشان توانایی حرفه‌ای دارند. بلکه این ایده‌ها از کشفیات‌شان با استفاده از اشیاء و فعالیت در زمینه زندگی واقعی به دست آمده است. 

بنابراین، گسترش و ارتقاء ایده‌های شهودی و در عین حال مبتنی بر ریاضی در کودکان، و ارائه نمادها به آنان برای راحت‌تر کردن ارائه این ایده‌ها، به هدف اصلی تدریس ریاضیات در مدارس تبدیل شده است. 

 به عنوان مثال، یک بچه مهدکودکی قادر به درک این است که اگر او و دوستش، هر یک پنج عدد قاشق داشته باشند، تعداد اشیاء آنان مساوی است. یک معلم کلاس اولی سپس می‌تواند با استفاده از علایم قراردادی ریاضی (۵=۵) این برابری را نشان دهد. یک کودک پنج ساله می‌تواند نشان دهد که چطور می‌توان با تقسیم یک مثلث به سه قسمت مساوی، یک شکلات را به طور مساوی بین سه نفر تقسیم کرد. یا یک معلم کلاس اولی می‌تواند به این کودک یاد دهد که سهم هر نفر چقدر می‌شود؛ چه در کلام با مفهموم «یک سوم»،‌ و چه با اعداد، به این ترتیب: «۱/۳». 

 این نمادها و تعمیم‌دهی که ارايه می‌دهند، می‌تواند برای ساختن ایده‌های پیچیده‌تر مورد استفاده قرار گیرد و ماهیت جمع‌پذیر و تکرارشونده یادگیری ریاضیات را نشان دهد. 

بدون تمرکز بر معنی در تمامی سطوح تدریس، مثلا کودکانی که در مدرسه وقت زیادی را صرف حساب کردن اعداد روی کاغذ کرده‌اند، بعید است که فهم ریاضی‌شان توسعه پیدا کند. 

سال‌های اولیه

اکنون می‌دانیم که اگر کودکان از طریق فعالیت و مکالمه در سال‌های اولیه یادگیری، با ایده‌های مهم ریاضی آشنا نشوند، مبانی مهم لازم برای مدرسه را نخواهند داشت و مهم‌تر از آن، رسیدن به همکلاسی‌های ممتازتر، برایشان بسیار دشوار خواهد بود. 

این تاثیر به‌ویژه برای کودکان قشر کم‌درآمد و کسانی که در خطر کمبود یادگیری اولیه اعداد هستند، بارزتر است. کودکانی که در خانه در معرض «گفت‌وگوی ریاضی» نبوده‌اند، اغلب وقتی وارد مهدکودک می‌شوند، مهارت‌های کلیدی بنیادین را ندارند. 

هرچند هرگز برای کمک به کودکی که در ریاضیات مشکل دارد، دیر نیست، اما فرصت برای بستن این شکاف با جلو رفتن بیشتر و بیشتر کودک در نظام تحصیلی، کمتر می‌شود. 

آماده کردن کودکان برای یادگیری ریاضیات در مدرسه، به معنای صحبت با آنان درباره ایده‌های ریاضی است، اما به این معنی نیست که مثلا سرفصل ریاضیات کلاس اول را در سال‌های اولیه کودکی به او یاد دهیم. بلکه معنای آن این است که با درگیر کردن کودکان در ایده‌هایی که به آنان امکان رشد و نمو ذهنیت ریاضی می‌دهد، زمینه را برای مدرسه آماده کنیم. به این شکل، در سال‌های اولیه مدرسه تفاوت کیفی میان یادگیری اعداد در کودکی و ریاضیات وجود ندارد. 

گام اول وارد کردن کودکان به مفاهیم بنیادین اعداد، درک تداوم در توسعه ذهنی کودکان است، که تصویر شفاف‌تری از نحوه کمک به آنان در سنین مختلف ارائه می‌دهد.

هلنا اوسانا پرفسور و رئیس تحقیقات درباره درک ریاضیات در دانشگاه کنکوردیای کبک است. این مطلب اولین بار در نشریه کان‌ورسیشن منتشر شده است.